Заказать курсовую или диплом
Бесплатное скачивание работ
АВТОРИЗАЦИЯ
Подробнее о работе: Оптимальные итерационные процессы (дипломная работа)
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 4
1 Общие понятия теории итерационных методов 6
2 Итерационные методы первого порядка 8
3 Итерационные методы второго порядка 14
4 Некоторые итерационные методы и их оптимизация 15
4.1 Простейший итерационный метод 15
4.2 Сходимость и оптимизация стационарных итерационных методов 17
4.3 Метод последовательной верхней релаксации 20
4.4 Чебышевский итерационный метод 25
5 Нестационарные итерационные методы 29
5.1 Теоремы сходимости 29
5.2 Метод минимальных невязок 31
5.3 Метод сопряженных градиентов 33
6 Итерационные методы уточнения корней 38
6.1 Метрические пространства и принцип сжимающих отображений 38
6.2 Метод простой итерации 40
6.3Методы Ньютона 43
7 Итерационные методы линейных алгебраических уравнений 47
7.1 Метод простой итерации для системы линейных
алгебраических уравнений 47
7.2 Метод Зейделя 49
8 Приближенные методы решения систем нелинейных уравнений 51
8.1 Метод простой итерации для нелинейных уравнений 51
8.2 Метод Ньютона 52
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 54
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 55
ПРИЛОЖЕНИЕ А 56
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 60
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ВВЕДЕНИЕ
Решение стационарных задач математической физики представляет собой более или менее самостоятельный раздел вычислительной математики, хотя решение многих стационарных задач с положительными операторами можно рассматривать как предельное при решение нестационарной задачи. При решении стационарных задач методами асимптотического стационирования мы не обращаем внимания на промежуточные значения решения, поскольку они не представляют интереса, тогда как при решении нестационарных задач эти промежуточные значения имеют физический смысл. Вообще говоря, именно в этом состоит единство и различие этих классов задач.Параметр τ может быть величиной как не зависящей, так и зависящей от j. Во всяком случае, при решении стационарной задачи j удобно считать номером шага не временного, а итерационного. Здесь имеет место еще одна особенность: в нестационарных задачах для обеспечения точности решения значения τ должны быть достаточно малы, в стационарных же— оптимальные итерационные параметры τ выбираются из условия минимальности числа итераций и могут принимать относительно большие значения.
ДЕТАЛИ ФАЙЛА:
Имя прикрепленного файла: mat3006.ZIP
Размер файла: 1.09 Мбайт
Скачиваний: 1262 Скачиваний
Добавлено: : 06/30/2011 22:38